Question

Помогите решить: Найдите производную функции f (x) =х³ +5х²

Answer 1

Решение:

$f'(x)=(x^3+5x^2)'=(x^3)'+(5x^2)'= \\ \\ (3\cdot x^{3-1})+(2\cdot 5x^{2-1})=3x^2+10x$

=======================================

Используемые правила производной:

$x^c=c\cdot x^{c-1}$

Ответ: $3x^2+10x$

Answer 2

Ответ:

$f(x)=x^{3} +5x^{2} \\f'(x)=3x^{2} +10x$

Answer 3

Для нахождения производной функции $f(x) = x^3 + 5x^2$ по переменной $x$, вам потребуется применить правила дифференцирования. Давайте найдем производную:

1. Дифференцирование по переменной $x$ для каждого члена функции:

$\frac{d}{dx} (x^3) = 3x^2$ (используя правило степенной функции $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$) $\frac{d}{dx} (5x^2) = 10x$ (аналогично, используя правило степенной функции)

2. Теперь сложим производные членов функции:

$\frac{d}{dx} (x^3 + 5x^2) = 3x^2 + 10x$

Таким образом, производная функции $f(x) = x^3 + 5x^2$ равна $3x^2 + 10x$.