Question

Найдите одну из первообразных для функции f(x)=cos x + 4x3 - 6

Answer 1

F(x)=-sinx+x⁴-6x+c, одна из первообразных

Answer 2

Для нахождения первообразной (интеграла) для функции f(x) = cos(x) + 4x^3 - 6, нужно проинтегрировать каждый из её компонентов по отдельности.

Интеграл от cos(x) равен sin(x) + C, где C - произвольная постоянная.

Интеграл от 4x^3 равен (4/4)x^4 = x^4 + C, где C - произвольная постоянная.

И интеграл от -6 равен -6x + C, где C - также произвольная постоянная.

Теперь объединим все эти интегралы:

Интеграл от f(x) = cos(x) + 4x^3 - 6 будет равен:

sin(x) + x^4 - 6x + C,

где C - произвольная постоянная. Это и будет одной из первообразных для данной функции.