Question

Найти вторую производную от пути S(t) и напишите её название, если s(t)=7t3 -4t2 +5.

Answer 1

Ответ: v(t)=21*t^2-8*t

a(t)=42*t-8.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вторая производная от пути S(t) есть ускорение a(t), т.е. a(t)=S"(t)

$S(t)=7t^3-4t^2+5\\S'(t)=21t^2-8t\\S"(t)=a(t)=42t-8$

Answer 3

Чтобы найти вторую производную пути S(t), сначала найдем первую производную и затем возьмем ее производную еще раз. Исходная функция S(t) дана как:

S(t) = 7t^3 - 4t^2 + 5

1. Найдем первую производную S'(t):

S'(t) = d/dt (7t^3 - 4t^2 + 5)

Для этого применим правило степенной функции:

S'(t) = 21t^2 - 8t

2. Теперь найдем вторую производную S''(t) путем взятия производной от S'(t):

S''(t) = d/dt (21t^2 - 8t)

S''(t) = 42t - 8

Итак, вторая производная пути S(t) равна 42t - 8. Название этой производной может быть "ускорение" или "вторая производная от пути".