Question

Объем конуса равен 162п см3.Найдите диаметр основания конуса,если его высота равна 6 см​

Answer 1

Ответ:

d= 18см​

Пошаговое объяснение:

$V=\frac{1}{3} S(os)h\\\\\\ V=\frac{1}{3} S(os)h=162\pi ;\\ h=6sm; S= \pi*R^2 \\\\ \frac{1}{3}\pi*R^2 *6=162\pi \\ \\\\2R^2=162\\\\R^2=162:2=81\\R=9 sm\\\\d=2R=2*9=18sm\\\\d=18 sm$

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем радиус основания конуса, используя формулу объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где:

• V - объем конуса,
• π - число "пи" (приближенно равно 3.14159),
• r - радиус основания конуса,
• h - высота конуса.

Мы знаем, что объем конуса V равен 162π см³, а высота h равна 6 см. Подставим эти значения в формулу:

162π = (1/3) * π * r^2 * 6.

Далее, упростим уравнение:

162π = 2π * r^2.

Теперь делим обе стороны на 2π, чтобы найти значение радиуса r:

162π / (2π) = r^2, 81 = r^2.

Теперь найдем значение радиуса, извлекая корень из обеих сторон:

r = √81, r = 9 см.

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем найти диаметр основания конуса, умножив радиус на 2:

Диаметр = 2 * радиус = 2 * 9 см = 18 см.

Итак, диаметр основания конуса равен 18 см.