Question

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 26.

Answer 1

Ответ:

78 ед³

Пошаговое объяснение:

Vкон=1/3 * Sосн * h=26

Vцил=Sосн * h = 26 *3 = 78 ед³

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулы для объема цилиндра и объема конуса.

Объем цилиндра (V_c) вычисляется по формуле: $V_c = \pi r_c^2 h,$ где $r_c$ - радиус основания цилиндра, $h$ - высота цилиндра.

Объем конуса (V_k) вычисляется по формуле: $V_k = \frac{1}{3} \pi r_k^2 h,$ где $r_k$ - радиус основания конуса, $h$ - высота конуса.

По условию задачи, у цилиндра и конуса общее основание и высота, то есть $r_c = r_k$ и $h$ одинаковы.

Мы знаем, что объем конуса $V_k$ равен 26, поэтому можем записать: $V_k = \frac{1}{3} \pi r_k^2 h = 26.$

Так как у цилиндра и конуса равны основание и высота, то $r_c = r_k$ и $h$ одинаковы. Таким образом, мы можем переписать это уравнение для объема конуса в терминах цилиндра: $V_c = \pi r_c^2 h = 3 \times \frac{V_k}{\pi}.$

Теперь подставим значение $V_k$ и рассчитаем объем цилиндра: $V_c = 3 \times \frac{26}{\pi} \approx 24.79.$

Таким образом, объем цилиндра примерно равен $24.79$ (с точностью до двух десятичных знаков).