Question

Помоги пжжж! В прваильной треугольной пирамиде SABC R- середина ребра AB, S- вершина. BC=4, SR=6. Найдите площадь боковой поверхности

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Мы знаем, что площадь боковой поверхности треугольной пирамиды состоит из трёх треугольников. Следовательно, нам можно найти площадь одного из таких треугольников и умножить его на 3, т.к. наша пирамида правильная. А площадь треугольника находится по формуле (h*AB)/2, где h - высота треугольника, а AB - основание.

Исходя из условия, мы получаем, что все боковые рёбра равны 4 (BS = 4), потому что пирамида правильная. Берём одну грань пирамиды ( треугольник с основанием AB). Т. к. всё боковые рёбра нашей пирамиды равны, то треугольник получается равнобедренным, а SR является и медианой, и биссектрисой, и высотой. Итак, все измерения мы нашли, поэтому смело можем находить площадь этой грани. (SR*AB)/2= (6*4)/2 = 12. А чтобы найти площадь всей боковой поверхности, мы умножаем 12 на 3 (три грани у нас). Ответ: 36

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности треугольной пирамиды, нужно найти площадь всех треугольников, образующих боковую поверхность, и затем их сложить.

1. Начнем с треугольника SAB. Мы знаем, что SR = 6 и BC = 4. Так как R - середина ребра AB, то AR = BR = 4/2 = 2.

2. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника SAB, чтобы найти длину SA: SA^2 = SR^2 + AR^2 SA^2 = 6^2 + 2^2 SA^2 = 36 + 4 SA^2 = 40 SA = √40 = 2√10

3. Теперь мы можем найти площадь треугольника SAB, используя половину произведения его сторон: Площадь SAB = (1/2) * SA * AB Площадь SAB = (1/2) * (2√10) * 4 Площадь SAB = 4√10

4. Так как SABC - треугольная пирамида, у нее есть еще три таких боковых треугольника, а они все равны по площади SAB. Так что общая площадь боковой поверхности равна: Площадь боковой поверхности = 4 * Площадь SAB Площадь боковой поверхности = 4 * 4√10 Площадь боковой поверхности = 16√10

Ответ: Площадь боковой поверхности треугольной пирамиды SABC равна 16√10.