Question

Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

в 64 раза

Пошаговое объяснение:

V=a³

V₁= (4a)³=64a³

$\frac{V_{1} }{V} =\frac{64a^{3} }{a^{3} } =64$

Answer 2

Объем куба определяется формулой $V = a^3$, где $a$ - длина ребра куба. Если увеличить длину ребра в $k$ раз, то новая длина ребра будет $ka$, и новый объем куба будет $(ka)^3 = k^3a^3$.

В данном случае, ребро увеличивается в 4 раза ($k = 4$), поэтому новый объем куба будет $4^3 = 64$ раза больше исходного объема.