Question

(14 У Маши и Юли в сумме 15 заколок, у Юли и Кати в сумме 20 зако-лок, а у Маши и Кати в сумме 19 заколок. Сколько заколок у Кати?Запишите решение и ответ.Решение: проу помогите мне​

Answer 1

Обозначим количество заколок
у Маши - М
у Юли - Ю
у Кати - К
Запишем:
М + Ю = 15
Ю + К = 20
М + К = 19
Сложим левые и правые части этих уравнений:
М + Ю + Ю + К + М + К = 15 + 20 + 19
2М + 2Ю + 2К = 54
2(М + Ю + К) = 54
М + Ю + К = 54 : 2
М + Ю + К = 27 - всего заколок у всех трех девочек.
Но по условию
М + Ю = 15
Следовательно
15 + К = 27
К = 27 - 15 = 12 заколок у Кати.
Ответ: 12 заколок.

Answer 2

Давайте рассмотрим это уравнение по частям.

У нас есть три девочки: Маша (М), Юля (Ю) и Катя (К).

1. У Маши и Юли в сумме 15 заколок: М + Ю = 15.
2. У Юли и Кати в сумме 20 заколок: Ю + К = 20.
3. У Маши и Кати в сумме 19 заколок: М + К = 19.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод сложения и вычитания. Давайте выразим Машу (М) из уравнения 3 и подставим это значение в уравнение 1:

Из уравнения 3 получаем: М = 19 - К.

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

(19 - К) + Ю = 15.

Теперь выразим Юлю (Ю):

Ю = 15 - 19 + К, Ю = -4 + К.

Теперь у нас есть выражения для Маши и Юли через Катю. Теперь подставим их в уравнение 2:

(-4 + К) + К = 20.

Теперь сложим К:

-4 + 2К = 20.

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

2К = 20 + 4, 2К = 24.

Теперь разделим обе стороны на 2:

К = 24 / 2, К = 12.

Итак, у Кати 12 заколок.