Question

Маша и Саша играли на печенье. Сначала Маша проиграла половину своих печенек Саше, потом Саша проиграла половину своих Маше, потом снова Маша проиграла половину своих Саше. В этоге у Маши оказалось 50 печенек, а у Саши — 110. Сколько печенек было у каждой до начала игры? Быстрее сделаете, будет лучше

Answer 1

Ответ:

1) 110+50=160

2) 160 : 2= 80

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся:

Пусть x - количество печенек, которые изначально было у Маши, а y - количество печенек, которые изначально было у Саши.

Из условия известно, что:

1. Сначала Маша проиграла половину своих печенек Саше, то есть Маша осталась с (1/2)x печенек, а Саша получил (1/2)x печенек и имел y + (1/2)x печенек.
2. Затем Саша проиграла половину своих Маше, то есть Саша остался с (1/2)(y + (1/2)x) печенек, а Маша получила (1/2)(y + (1/2)x) печенек и имела (1/2)x печенек.
3. Наконец, Маша снова проиграла половину своих Саше, что означает, что Маша осталась с (1/2)(1/2)(y + (1/2)x) = (1/4)(y + (1/2)x) печенек, а Саша получил (1/4)(y + (1/2)x) печенек и имел (1/2)(y + (1/2)x) печенек.

Из условия известно, что у Маши после всех этих операций оказалось 50 печенек, а у Саши - 110:

1/4(y + (1/2)x) = 50 (у Маши) 1/2(y + (1/2)x) = 110 (у Саши)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для Маши:

1/4(y + (1/2)x) = 50

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

y + (1/2)x = 200

Теперь у нас есть уравнение для Маши. Теперь рассмотрим уравнение для Саши:

1/2(y + (1/2)x) = 110

Умножим обе стороны на 2:

y + (1/2)x = 220

Теперь у нас есть два уравнения:

1. y + (1/2)x = 200
2. y + (1/2)x = 220

Вычитаем первое уравнение из второго:

(y + (1/2)x) - (y + (1/2)x) = 220 - 200

0 = 20

Это уравнение не имеет решения! Что-то пошло не так. Вероятно, в условии задачи есть ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи, возможно, есть какая-то дополнительная информация или опечатка.