Question

1. В ящике имеется 10 красных и 8 синих шаров. Наудачу вынимают один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется синим. 2. Бросаются два игральных кубика. Какова вероятность, что сумма выпавших очков равна 5. 3. В мешочке имеется 6 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, р, ф, а, ь, н.Найти вероятность того, что на вынутых по одному и расположенных в одну линию кубиках можно будет прочесть слово «фонарь».

Answer 1

1-всего шаров 18

Вероятность что вынут синий шар 8/18=4/9

2-6*6=36 вариантов выпадения очков. И только в одном случае сумма очковтбудет меньше 3,это когда на обоих кубиках выпадет либоо по 1 очку. значит,вероятность 0,3. Значит,после трех выстрелов вероятность ни разу не попасть равна 0,3*0,3*0,3=0,027

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности и найдем вероятности для каждого случая.

1. Вероятность извлечения синего шара:

В ящике всего 10 красных и 8 синих шаров. Вероятность извлечь синий шар можно рассчитать по формуле:

$P(\text{синий}) = \frac{\text{число синих шаров}}{\text{общее число шаров}}$

$P(\text{синий}) = \frac{8}{10 + 8} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$

2. Вероятность получения суммы 5 очков при броске двух игральных кубиков:

Для суммы 5 очков можно получить следующие комбинации: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1). Из общего числа возможных исходов (6 граней на первом кубике и 6 граней на втором кубике) найдем вероятность:

$P(\text{сумма = 5}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}$

$P(\text{сумма = 5}) = \frac{4}{6 \times 6} = \frac{1}{9}$

3. Вероятность получения слова "фонарь" при вынимании кубиков:

Для слова "фонарь" нужны следующие комбинации кубиков: (ф, о, н, а, р, ь). Так как каждый кубик имеет 6 граней, вероятность получения правильной буквы на каждом кубике составляет $\frac{1}{6}$. Таким образом, вероятность получения слова "фонарь" равна:

$P(\text{фонарь}) = \left(\frac{1}{6}\right)^6 = \frac{1}{46656}$