Question

4. Некоторой фирмой руководят директор и три заместителя. Каждый месяц директор собирает заместителей на совещание и предлагает новый списокзарплат для себя и заместителей. При этом заместители голосутот за или про-тив списка (а директор не голосует). При этом заместитель голосует за, еслиего зарплата увеличивается, и против - если нет. Решение принимается боль-шинством голосов. Может ли директор добиться, чтоб его зарплата стала в10 раз больше, а все зарплаты заместителей — в 10 раз меньше?​

Answer 1

Ответ:

Может.

Пошаговое объяснение:

Пример: Пусть первоначальные зарплаты заместителей это a, b, c, а зарплата директора - d. В первый месяц директор может предложить заместителям зарплаты (1/1000)a, 10b, 10c, d, тогда большинство заместителей согласятся. По такому же принципу во второй месяц директор предлагает (1/100)a, (1/100)b, 100c, d, к третьему месяцу (1/10)a, (1/10)b, (1/10)c, 10d.

Answer 2

Да, директор может добиться такого изменения зарплат, используя следующую стратегию:

1. Директор предлагает новый список зарплат, в котором его собственная зарплата увеличивается в 10 раз. Например, если его текущая зарплата составляет X, то он предлагает зарплату в 10X для себя.

2. Заместители голосуют по этому списку. Они будут голосовать "за", так как их зарплаты увеличиваются.

3. В результате голосования большинство (три из четырех) поддерживают новый список зарплат.

Таким образом, директор может добиться увеличения своей зарплаты в 10 раз, а зарплат заместителей уменьшить в 10 раз, используя преимущество в голосовании, так как он не голосует, и большинство голосов от заместителей будет за его предложение.