Question

Расстояние между городами А и В равно 690 км. Из города А в город В со скоростью 90 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 120 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Answer 1

Пусть время, пройденное вторым автомобилем х часов,

тогда время первого автомобиля (3+х) часов.

Пройденный путь первого автомобиля: 90*(3+х) км,

путь второго автомобиля: 120*х км.

Вместе они прошли путь 690 км.

Составим уравнение:

90(3+х) + 120х = 690

270+90х+120х=690

210х=420

х=2 (ч) - время второго автомобиля.

Требуется узнать на каком расстоянии от города А автомобили встретятся, то есть пройденный путь первого автомобиля.

90*(3+х) = 90(3+2) = 90*5= 450 (км)

Ответ: автомобили встретятся на расстоянии 450 км от города А.

Answer 2

Чтобы найти расстояние, на котором автомобили встретятся, можно воспользоваться формулой:

Расстояние = Скорость x Время.

Давайте найдем, через сколько времени они встретятся.

Пусть T - время, которое потребуется второму автомобилю, чтобы встретить первый. Так как второй автомобиль выехал через 3 часа после первого, то его движение продолжалось на T часов.

Для первого автомобиля: Расстояние = Скорость x Время, Расстояние_А = 90 км/ч x (T + 3 ч).

Для второго автомобиля: Расстояние = Скорость x Время, Расстояние_В = 120 км/ч x T.

Так как оба автомобиля встречаются на одном и том же расстоянии, то Расстояние_А = Расстояние_В. Мы можем уравнять их:

90 км/ч x (T + 3 ч) = 120 км/ч x T.

Теперь решим уравнение для T:

90(T + 3) = 120T.

90T + 270 = 120T.

270 = 120T - 90T.

270 = 30T.

Теперь разделим обе стороны на 30, чтобы найти T:

T = 270 / 30, T = 9 часов.

Теперь, когда мы знаем, что второй автомобиль двигался 9 часов, мы можем найти расстояние, на котором они встретились:

Расстояние_В = 120 км/ч x 9 ч = 1080 км.

Итак, автомобили встретились на расстоянии 1080 км от города А.