Question

Найди множество значений функции y=4+7⋅sin6x: y∈ [ ? ; ? ].

Answer 1

Ответ:

y∈ [ -3 ;11 ].

Пошаговое объяснение:

-1≤sin6x≤1  |*7

-7≤7sin6x≤7  |+4

-3≤s4+7in6x≤11

Answer 2

Функция y = 4 + 7⋅sin(6x) может принимать значения в интервале от -7 до 11.

Чтобы найти эти значения, учтем, что синусная функция sin(6x) изменяется в пределах от -1 до 1. Умножая sin(6x) на 7 и добавляя 4, мы получаем значения функции y:

Минимальное значение: 4 + 7*(-1) = 4 - 7 = -3 Максимальное значение: 4 + 7*1 = 4 + 7 = 11

Итак, множество значений функции y = 4 + 7⋅sin(6x) - это интервал от -3 до 11:

y ∈ [-3; 11].