Question

Периметр прямоугольника равен 84 см. Отношение его длины к ширине равно 5:2. Найди площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

360см²

Пошаговое объяснение:

Пусть длина будет 5х,а ширина 2х. Составляем уравнение.

2(5х+2х)=84

7х=84/2

7х=42

х=42:7

х=6

Длина 5х.

5*6=30см длина.

Ширина 2х

2*6=12см ширина.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

S=30*12=360см² площадь

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". Мы знаем, что отношение длины к ширине равно 5:2, что можно записать как:

L/W = 5/2

Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен 84 см, и формула для периметра прямоугольника:

Периметр = 2L + 2W

Подставим значение периметра (84 см) и отношение длины к ширине (5/2) в эту формулу:

84 = 2L + 2W

Теперь у нас есть две уравнения:

1. L/W = 5/2
2. 84 = 2L + 2W

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим L из первого уравнения:

L = (5/2)W

Теперь подставим это выражение для L во второе уравнение:

84 = 2((5/2)W) + 2W

Упростим:

84 = 5W + 2W

84 = 7W

Теперь найдем значение W:

W = 84 / 7 W = 12 см

Теперь, когда у нас есть значение ширины (W), мы можем найти значение длины (L) с использованием первого уравнения:

L = (5/2)W L = (5/2) * 12 L = 30 см

Теперь у нас есть значения длины и ширины: L = 30 см и W = 12 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = L * W Площадь = 30 см * 12 см Площадь = 360 квадратных сантиметров

Площадь прямоугольника равна 360 квадратных сантиметров.