Question

Срочно!!!Знайди найбільший спільний дільник і найменший спільне кратне чисел 48 і 58

Answer 1

Ответ:

НОД (48; 58) = 2 НОК (48, 58) = 1392

Пошаговое объяснение:

НОК

Разложим на простые множители 48

48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 58

58 = 2 • 29

Выберем в разложении меньшего числа (48) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 2 , 3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 29 , 2 , 2 , 2 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (48, 58) = 2 • 29 • 2 • 2 • 2 • 3 = 1392

НОД

Разложим на простые множители 48

48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 58

58 = 2 • 29

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (48; 58) = 2 = 2

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 48 і 58 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Спробуємо це:

1. Розділімо більше число на менше: 58 / 48 = 1, залишок 10.
2. Тепер візьмемо 48 (попередній залишок) і поділимо на залишок 10: 48 / 10 = 4, залишок 8.
3. Тепер візьмемо 10 (новий залишок) і поділимо на залишок 8: 10 / 8 = 1, залишок 2.
4. Повторюємо цей процес, доки залишок не стане рівним 0.

Отже, НСД(48, 58) = 2.

Тепер, щоб знайти найменше спільне кратне (НСК), можна використовувати наступну формулу:

НСК(48, 58) = (48 * 58) / НСД(48, 58)

НСК(48, 58) = (48 * 58) / 2 = 2784.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 48 і 58 дорівнює 2, а найменше спільне кратне цих чисел дорівнює 2784.