Question

30 баллов. Найдите площадь прямоугольной призмы со всеми сторонами, равную 1 см.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

площадь призмы 6*1= 6см^2

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной призмы с данными размерами, нам нужно учитывать все её поверхности.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно найти по формуле: Sбок = 2 * (a * b + b * h + a * h),

где:

• "a" - длина одного из рёбер призмы,
• "b" - длина второго ребра призмы,
• "h" - высота призмы.

Если все стороны призмы равны 1 см, то a = b = 1 см.

Таким образом, формула для боковой поверхности призмы будет выглядеть следующим образом: Sбок = 2 * (1 см * 1 см + 1 см * h + 1 см * h) = 2 * (1 см + 2h).

Теперь у нас есть площадь боковой поверхности призмы в зависимости от высоты "h".

Мы знаем, что общая площадь призмы равна 30 квадратным сантиметрам, поэтому: Sпризмы = Sбок + 2 * (a * b) = 30 см².

Подставим выражение для Sбок: 2 * (1 см + 2h) + 2 * (1 см * 1 см) = 30 см².

Упростим уравнение: 2 * (1 см + 2h) + 2 см² = 30 см².

Распределение и упрощение: 2 см + 4h + 2 см² = 30 см².

Выразим высоту "h": 4h + 2 см² = 30 см², 4h = 30 см² - 2 см², 4h = 28 см², h = 28 см² / 4, h = 7 см.

Теперь у нас есть высота призмы, которая равна 7 см. Мы можем найти площадь боковой поверхности призмы: Sбок = 2 * (1 см + 2h) = 2 * (1 см + 2 * 7 см) = 2 * (1 см + 14 см) = 2 * 15 см = 30 см².

Теперь мы можем найти общую площадь призмы, учитывая площадь боковой поверхности и площадь двух оснований: Sпризмы = Sбок + 2 * (a * b) = 30 см² + 2 * (1 см * 1 см) = 30 см² + 2 см² = 32 см².

Итак, площадь прямоугольной призмы со всеми сторонами, равными 1 см, составляет 32 квадратных сантиметра.