Question

Найдите НОД И НОК чисел: 24,48,54​

Answer 1

Ответ:

Нод - 6

Нок - 1728

Пошаговое объяснение:

24 /2|||||||| 48/2||||||||||||54/2

12/2||||||||||24/2|||||||||||||27/3

6/2|||||||||||12/2||||||||||||||||9/3

3/3|||||||||||6/2||||||||||¦¦¦¦¦¦3/3

1|||||||||||||||3/3 1

1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 24, 48 и 54, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители.

Сначала разложим каждое из этих чисел на простые множители:

24 = 2^3 * 3 48 = 2^4 * 3 54 = 2 * 3^3

Теперь найдем НОД. НОД - это наибольшая общая степень простых множителей, которые есть во всех числах:

НОД(24, 48, 54) = 2^min(3, 4, 1) * 3^min(1, 4, 3) = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6

Теперь найдем НОК. НОК - это произведение всех различных простых множителей, возведенных в наибольшие степени, которые есть в числах:

НОК(24, 48, 54) = 2^max(3, 4, 1) * 3^max(1, 4, 3) = 2^4 * 3^4 = 16 * 81 = 1296

Итак, НОД(24, 48, 54) = 6, а НОК(24, 48, 54) = 1296.