Question

В основі прямої трикутної призми лежить многокутник, сторони якого відноситься як 17:10:9, а бічне ребро дорівнює 16см. Знайти сторони основи призми, якщо її бічна поверхня дорівнює 1152см²

Answer 1

Ответ:смотри фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо сторони многокутника, який лежить в основі прямокутної призми, наступним чином:

Перша сторона: 17x Друга сторона: 10x Третя сторона: 9x

Ми знаємо, що бічне ребро призми дорівнює 16 см, тобто висота прямокутної призми дорівнює 16 см.

Також, ми знаємо, що площа бічної поверхні призми дорівнює 1152 квадратних сантиметри.

Площа бічної поверхні прямокутної призми може бути обчислена за формулою:

Площа бічної поверхні = периметр основи * висота

Периметр основи многокутника може бути знайдений як сума всіх його сторін:

Периметр основи = 17x + 10x + 9x = 36x

Тепер ми можемо обчислити висоту призми (висоту бічної поверхні), використовуючи формулу для площі бічної поверхні:

1152 см² = 36x см * 16 см

Давайте розв'яжемо це рівняння для x:

1152 см² = 576x см²

x = 1152 см² / 576 см² = 2

Тепер ми знаємо значення x. Тепер ми можемо знайти сторони основи многокутника, множачи x на відповідні сторони:

Перша сторона = 17x = 17 * 2 = 34 см Друга сторона = 10x = 10 * 2 = 20 см Третя сторона = 9x = 9 * 2 = 18 см

Отже, сторони основи призми дорівнюють 34 см, 20 см і 18 см.