Question

Фармацевту в аптеке пришел заказ изготовить 100 г. раствора, содержащего 40 % полезного вещества. У фармацевта есть 2раствора с 30% и 70% этого вещества. Сколько граммов каждогораствора должен взять фармацевт?​

Answer 1

Ответ:

75 и 25 гр

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Давайте обозначим количество граммов раствора с 30% полезного вещества как "x" и количество граммов раствора с 70% полезного вещества как "y".

У нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения этой задачи:

1. Сумма количества граммов двух растворов должна равняться 100 граммам:

x + y = 100

2. Мы хотим, чтобы конечный раствор содержал 40% полезного вещества, поэтому мы можем сформулировать уравнение на основе процентного содержания:

0.3x + 0.7y = 0.4 * 100

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

x + y = 100

Теперь выразим x через y:

x = 100 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

0.3(100 - y) + 0.7y = 40

Умножим каждый член на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

3(100 - y) + 7y = 400

Распределите 3 на оба члена:

300 - 3y + 7y = 400

Сгруппируйте переменные:

4y = 400 - 300

4y = 100

Теперь разделите обе стороны на 4, чтобы найти значение y:

y = 100 / 4

y = 25

Теперь, когда мы знаем значение y (количество граммов раствора с 70% полезного вещества), мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 100 - y x = 100 - 25 x = 75

Итак, фармацевту нужно взять 75 граммов раствора с 30% полезного вещества и 25 граммов раствора с 70% полезного вещества, чтобы приготовить 100 граммов раствора с 40% полезного вещества.