Question

3. Разложите данные числа столбиком на простые множители и запишите разложение в виде степени:а) 3520; б) 46200; в) 15741.​

Answer 1

3520 | 2                                      46200 | 2

1760 | 2                                       23100 | 2

880 | 2                                        11550 | 2

440 | 2                                        5775 | 3

220 | 2                                        1925 | 5

110 | 2                                          385 | 5

55 | 5                                           77 | 7

11 | 11                                             11 | 11

1                                                    1

а) 3520 = 2⁶ · 5 · 11                      б) 64200 = 2³ · 3 · 5² · 7 · 11

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

15741 | 3

5247 | 3

1749 | 3

583 | 11

53 | 53

1

в) 15741 = 3³ · 11 · 53

Answer 2

Для разложения чисел на простые множители и записи разложения в виде степени, давайте начнем с каждого из заданных чисел:

а) Разложим 3520 на простые множители:

3520 = 2 * 1760 1760 = 2 * 880 880 = 2 * 440 440 = 2 * 220 220 = 2 * 110 110 = 2 * 55 55 = 5 * 11

Теперь давайте запишем это разложение в виде степени:

3520 = 2^5 * 5 * 11

б) Разложим 46200 на простые множители:

46200 = 2 * 23100 23100 = 2 * 11550 11550 = 2 * 5775 5775 = 3 * 1925 1925 = 5 * 385 385 = 5 * 77 77 = 7 * 11

Теперь давайте запишем это разложение в виде степени:

46200 = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 * 11

в) Разложим 15741 на простые множители:

15741 = 3 * 5247 5247 = 3 * 1749 1749 = 3 * 583 583 = 7 * 83

Теперь давайте запишем это разложение в виде степени:

15741 = 3^4 * 7 * 83

Таким образом, разложение данных чисел на простые множители и их запись в виде степени выглядит следующим образом:

а) 3520 = 2^5 * 5 * 11 б) 46200 = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 * 11 в) 15741 = 3^4 * 7 * 83