Question

Найти уравнение прямой, проходящей через точку M(2,-1) параллельно данному вектору s=(-3;2). а. 2x-3y+1=0 b. 2x+3y+4=0 c. 2x+3y-1=0 d. -2x+3y+4=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точку M(2, -1) и параллельной вектору s(-3, 2), мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме. Уравнение прямой в точечной форме выглядит следующим образом:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки M(2, -1), m - угловой коэффициент прямой (равный отношению второй компоненты вектора s к его первой компоненте).

Теперь найдем m:

m = (вторая компонента вектора s) / (первая компонента вектора s) = 2 / (-3) = -2/3.

Теперь, подставив координаты точки M(2, -1) и найденное значение m в уравнение прямой в точечной форме, мы получим:

y - (-1) = (-2/3)(x - 2),

y + 1 = (-2/3)(x - 2).

Распределите коэффициент (-2/3) внутри скобки:

y + 1 = (-2/3)x + (4/3).

Теперь избавьтесь от 1 на левой стороне уравнения, вычтя его из обеих сторон:

y = (-2/3)x + (4/3) - 1,

y = (-2/3)x + (4/3) - 3/3,

y = (-2/3)x + (1/3).

Чтобы убрать дроби, умножьте обе стороны на 3:

3y = -2x + 1.

Теперь перенесите -2x на правую сторону:

3y + 2x = 1.

Это уравнение соответствует варианту (c):

2x + 3y - 1 = 0.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку M(2, -1) и параллельной вектору s(-3, 2), имеет вид:

2x + 3y - 1 = 0.