Question

НОД(297,304) найти доказать что это взаимно​

Answer 1

Ответ Нод=1

Пошаговое объяснение:

разложение 297=3*3*3*11 ;  304=2*2*2*2*19

Нод (297; 304)= 1 ( так как общих множителей кроме 1 нет, они называются взаимно простыми.)

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 297 и 304, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока не получится остаток равный нулю. Наибольшее число, при котором остаток был равен нулю, и будет НОДом.

1. Начнем с деления 304 на 297:

   • 304 = 1 * 297 + 7

2. Теперь возьмем 297 и остаток 7 в качестве новых чисел:

   • 297 = 42 * 7 + 3

3. И снова продолжим делить 7 на 3:

   • 7 = 2 * 3 + 1

4. Наконец, делим 3 на 1:

   • 3 = 3 * 1 + 0

Таким образом, когда остаток стал равным нулю (0), наибольший общий делитель чисел 297 и 304 равен последнему ненулевому остатку, который был равен 1.

Итак, НОД(297, 304) = 1.

Теперь докажем, что это числа взаимно простые (не имеют общих делителей, кроме 1). Это следует из того, что НОД(297, 304) = 1, и если два числа имеют НОД, равный 1, то они взаимно простые. Таким образом, числа 297 и 304 взаимно простые.