Question

За 5 лет 72 строителя строят дом. Если строителей будет на 25% больше, за сколько лет они построят дом? В каждой из пропорции укажите зависимость величин. Схема решения: 1) Зависимость между величинами 2) Вычисляет число строителей используя пропорцию 3)Зависимость между величинами 4) Составляет пропорцию 5) Находит неизвестную

Answer 1

Ответ:

За 4года.

Задача на обратно пропорциональную

зависимость.

Пошаговое объяснение:

1)100+25=125% (количество

строителей в %)

2) Составим пропорцию:

(зависимость прямо пропорцио

нальная)

72 чел. ------------ 100%

х ------------ 125%

х=72×125/100

х=90(чел.) численность строителей

после увеличения.

3) 1:5=1/5(часть) 72 строителя за 1год выполняют 1/5 часть всего обьема

работ.

4) При увеличении числа рабочих

строительство дома завершится

раньше ==>

Зависимость между числом рабо

чих и продолжительностью строи

тельства обратно пропорциональ

ная.

Составим пропорцию:

(зависимость обратно пропорцио

нальная, поэтому правый столбец

нужно "перевернуть")

72чел. ------------- 5 лет

90чел. ------------- х

$\frac{72}{90} = \frac{x}{5}$

$x = \frac{72 \times 5}{90} = \frac{40}{10} = 4$

Ответ:

90 человек построят дом

за 4 года.

Answer 2

Давайте решим эту задачу согласно вашей схеме.

1. Зависимость между величинами:

   • За 5 лет 72 строителя строят дом, это наша известная информация.

2. Вычисляем число строителей, используя пропорцию:

   • Пусть "x" - это число строителей, которое требуется для постройки дома в меньшее количество лет.

   Тогда мы можем построить пропорцию на основе количества строителей и времени:

   72 строителя / 5 лет = x строителей / t лет, где "t" - количество лет, которое нам нужно найти.

3. Зависимость между величинами:

   • Мы знаем, что если количество строителей увеличится на 25%, то они будут строить быстрее.

4. Составляем пропорцию:

   • Поскольку у нас уже есть пропорция, описывающая отношение между количеством строителей и временем, мы можем использовать эту же пропорцию для вычисления времени.

5. Находим неизвестную:

   • Для того чтобы найти "t", мы можем применить пропорцию:

   72 / 5 = (x + 0.25x) / t

   Упростим это уравнение:

   72 / 5 = 1.25x / t

   Теперь, чтобы найти "t", домножим обе стороны на "t":

   (72 / 5) * t = 1.25x

   Теперь выразим "t":

   t = (1.25x * 5) / 72

   t = (6.25x) / 72

   t = 6.25x / 72

Теперь у нас есть зависимость времени (t) от числа строителей (x), и мы можем найти значение "t", если знаем значение "x".