Question

A) При каких значениях цифры * число 245* делится на 2 b) При каких значениях цифры * число 245* делится на 3c) При каких значениях цифры * число 245* делится на 6​

Answer 1

а) 245*, если *- четная цифра, т.е. 0, 2, 4, 6, 8.

b)245* делится на 3, если сумма цифр делится на три, т.е.

2+4+5+*=11+*, т.е. *=1, 4 или 7

c)245* делится на 6​, если это число делится и на два, и на три, т.е. если эта цифра четная, а сумма цифр делится на три. *=4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

a) Для того чтобы число 245* было делится на 2, последняя цифра (цифра, замененная на звездочку) должна быть четной, то есть 0, 2, 4, 6 или 8.

b) Чтобы число 245* было делится на 3, сумма всех его цифр, включая звездочку, должна быть кратной 3. Это означает, что сумма цифр 2 + 4 + 5 + * должна быть кратной 3.

c) Чтобы число 245* было делится на 6, оно должно одновременно удовлетворять условиям деления на 2 и 3, описанным выше. То есть последняя цифра должна быть четной, а сумма всех цифр (включая *) должна быть кратной 3.

Примеры:

a) Если * = 4, то 2454 делится на 2. b) Если * = 1, то 2451 делится на 3, так как 2 + 4 + 5 + 1 = 12, что кратно 3. c) Если * = 6, то 2456 делится и на 2, и на 3, так как последняя цифра четная, и сумма 2 + 4 + 5 + 6 = 17 не делится на 3. Таким образом, число 2456 не делится на 6.

Итак, для разных значений *:

a) Делится на 2 при * = 0, 2, 4, 6, 8. b) Делится на 3 при * = 1, 4, 7. c) Делится на 6 при * = 0, 6.