Question

Напомним сначала, что 100! Обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 Дима решил вычислить на доске число N = 100! + 7 Выберите, какие из следующих утверждений про это число верны: 1. Это составные число 2. Это простое число 3. Это целое число 4. Это четное число 5. Это нечетное число

Answer 1

Ответ:

Верный утверждения 1. 3. 5.

Пошаговое объяснение:

100!+7

1. Это составное число.

Т.к. в числе 100! содержится 7 (1*2*3*4*5*6*7*....), значит 7 можно вынести за сколбку.

3. Это целое число.

Т.к. является суммой уелых чисел

5. Это нечетное число.

Поскольку 10! оканчивается на 0, т.к. 10 в произведении, то число

10! +7 будет оканчиваться на 7, а начит будет нечетным.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по очереди:

1. Это составное число: Неверно. Поскольку 100! является произведением всех натуральных чисел от 1 до 100, то N = 100! + 7 будет иметь делители 1 и 7 (помимо единицы и самого себя), но остальные делители будут больше 7, их нет в числе N. Следовательно, число N не имеет других делителей кроме 1 и 7, и оно не является составным числом.

2. Это простое число: Неверно. Как я объяснил выше, число N имеет делители 1 и 7, и по определению простого числа, оно должно иметь ровно два делителя: 1 и само себя. Таким образом, N не является простым числом.

3. Это целое число: Верно. N является суммой двух целых чисел (100! и 7), поэтому оно также будет целым числом.

4. Это четное число: Неверно. Поскольку 100! - это произведение четного количества четных чисел и 7 - нечетное число, то N = 100! + 7 будет нечетным числом.

5. Это нечетное число: Верно. Как было объяснено выше, N является нечетным числом.

Итак, верные утверждения: 3 (это целое число) и 5 (это нечетное число).