Question

Найдите радиус окружности, касающейся оси OYв точке y=−1, если центр окружности лежит на прямой y=5x+4.

Answer 1

Ответ:

ответ x=-1

Пошаговое

если -1 умножить на 5 то получится -5

и -5 +4=-1

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, касающейся оси OY в точке y = -1, при условии, что центр окружности лежит на прямой y = 5x + 4, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем точку, в которой окружность касается оси OY. Эта точка будет иметь координаты (0, -1), так как она находится на оси OY и имеет y-координату -1.

2. Теперь нам нужно найти расстояние от центра окружности до точки касания на оси OY. Это расстояние будет равно радиусу окружности.

3. Для этого мы должны найти координаты центра окружности. Поскольку центр окружности лежит на прямой y = 5x + 4, мы знаем, что его x-координата будет равна x_0 = 0 (так как это точка пересечения с осью OY). Теперь нам нужно найти y-координату центра окружности.

4. Подставим x_0 = 0 в уравнение прямой y = 5x + 4: y_0 = 5 * 0 + 4 y_0 = 4

Таким образом, центр окружности имеет координаты (0, 4).

5. Теперь найдем расстояние от центра окружности до точки касания на оси OY, которая имеет координаты (0, -1). Используем формулу расстояния между двуми точками:

   Радиус = sqrt((x_0 - x_косания)^2 + (y_0 - y_косания)^2) Радиус = sqrt((0 - 0)^2 + (4 - (-1))^2) Радиус = sqrt(0 + 25) Радиус = sqrt(25) Радиус = 5

Итак, радиус окружности, касающейся оси OY в точке y = -1, при условии, что центр окружности лежит на прямой y = 5x + 4, равен 5.