Question

Найдите нод (135,90,405)​

Answer 1

Ответ: НОД (135, 90, 405) = 45

Решение:

135 = 3³· 5

90 = 2 · 3²· 5

405 = 3⁴· 5

НОД (135, 90, 405) = 3²· 5 = 9 · 5 = 45

Answer 2

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

НОД(135;90;405)=45

135/3

45/3

15/3

5/5

1

90/2

45/3

15/3

5/5

1

405/3

135/3

45/3

15/3

5/5

1

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для трех чисел (135, 90, 405), вы можете использовать различные методы, такие как метод Эвклида или расширенный алгоритм Евклида. В данном случае, используем метод Эвклида:

1. Найти НОД(135, 90), используя метод Эвклида: $\text{НОД}(135, 90) = \text{НОД}(90, 135 \mod 90)$ $= \text{НОД}(90, 45)$

2. Теперь найдем НОД(90, 45): $\text{НОД}(90, 45) = \text{НОД}(45, 90 \mod 45)$ $= \text{НОД}(45, 0)$

Таким образом, $\text{НОД}(135, 90) = 45$.

3. Теперь найдем НОД(45, 405): $\text{НОД}(45, 405) = \text{НОД}(45, 405 \mod 45)$ $= \text{НОД}(45, 0)$

Таким образом, $\text{НОД}(135, 90, 405) = 45$.

Так что, наибольший общий делитель для трех чисел 135, 90 и 405 равен 45.