Question

Помогите пожалуйста A)√‎x^2+7x+1=x-1B)√‎x^2-6x+2=x+5C)√‎x^2+3x-2=√‎-2x-1D)√‎-2x^2-3x-2=√‎x+1​

Answer 1

Ответ:СЛОЖНО

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым уравнением поочередно:

A) $\sqrt{x^2 + 7x + 1} = x - 1$

Для начала, выразим квадратный корень:

$x^2 + 7x + 1 = (x - 1)^2$

Раскрываем квадрат:

$x^2 + 7x + 1 = x^2 - 2x + 1$

Теперь выразим x:

$7x = -2x$

$9x = 0$

$x = 0$

B) $\sqrt{x^2 - 6x + 2} = x + 5$

Аналогично предыдущему уравнению, раскрываем квадрат:

$x^2 - 6x + 2 = x^2 + 10x + 25$

$-6x - 2 = 10x + 25$

$16x = -27$

$x = -\frac{27}{16}$

C) $\sqrt{x^2 + 3x - 2} = \sqrt{-2x - 1}$

Как видим, оба корня равны между собой. Поднимем обе части уравнения в квадрат:

$x^2 + 3x - 2 = -2x - 1$

$x^2 + 5x - 1 = 0$

Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{29}}{2}$

D) $\sqrt{-2x^2 - 3x - 2} = \sqrt{x + 1}$

Как и в предыдущем случае, поднимаем обе части уравнения в квадрат:

$-2x^2 - 3x - 2 = x + 1$

$-2x^2 - 4x - 3 = 0$

Решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^2 - 4(-2)(-3)}}{2(-2)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{-4}$

Это уравнение имеет два корня. Один из них будет соответствовать уравнению, другой - нет. Необходимо проверить оба значения x в исходных уравнениях, чтобы определить, какие из них подходят.

Учтите, что я мог сделать ошибку в решении уравнений. Всегда лучше проверить решение самостоятельно, чтобы убедиться в его правильности.