Question

В старших классах школы 72 мальчиков и 88 девочек. Какое наибольшее число групп из этих учащихся можно составить так, чтобы во всех группах было по одинаковому числу девочек и по одинаковому числу мальчиков?

Answer 1

72 | 2                                  88 | 2

36 | 2                                  44  2

18 | 2                                   22 | 2

9 | 3                                     11 | 11

3 | 3                                     1

1                                           88 = 2³ · 11

72 = 2³ · 3²

НОД (72 и 88) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель

72 : 8 = 9 - мальчики

88 : 8 = 11 - девочки

Ответ: 8 групп, в каждой из которых по 9 мальчиков и 11 девочек.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 72 и 88

72=2* 2* 2* 3* 3

88= 2*2* 2*11

Находим произведение одинаковых простых множителей

НОД (72; 88) = 2* 2 *2 = 8

мальчиков 72:8=9

девочек 88:8=11

И так имеем,  наибольшее число групп 8 и в каждой группе по 9 мальчиков и 11 девочек

Answer 3

Чтобы составить максимальное количество групп с одинаковым числом мальчиков и девочек, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) числа 72 и 88.

Разложим числа 72 и 88 на простые множители:

72 = 2^3 * 3^2 88 = 2^3 * 11

НОК(72, 88) = 2^3 * 3^2 * 11 = 792

Таким образом, можно составить $\frac{72}{792} = \frac{1}{11}$ часть групп с 72 мальчиками и 88 девочками в каждой группе. Всего можно составить 11 таких групп.