Question

В шестых классах школа 78 мальчиков и 130 девочек. Какой наибольшее число групп из этих учащихся можно составить так, чтобы во всех группах было по одинаковому числу девочек и по одинаковому числу мальчиков?

Answer 1

Максимально можно составить 26 групп:
В каждой группе будет 3 мальчика и 5 девочек.
78:26=3
130:26=5

Answer 2

Чтобы определить наибольшее число групп из этих учащихся, в которых будет одинаковое число мальчиков и девочек, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 78 и 130.

Для этого можно использовать алгоритм Евклида: 1. Делим большее число на меньшее: 130 ÷ 78 = 1 остаток 52. 2. Делим полученный остаток на предыдущий делитель: 78 ÷ 52 = 1 остаток 26. 3. Делим полученный остаток на предыдущий делитель: 52 ÷ 26 = 2 без остатка. 4. Получили, что НОД(78, 130) = 26.

Таким образом, наибольшее число групп, которые можно составить, чтобы в каждой группе было одинаковое число мальчиков и девочек, равно 26.