Question

РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ:: из пункта А в пункт В расстояние между которыми 19 км ,вышел пешеход через полчаса навстречу ему из пункта б вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью на 1 км больше ,чем пешеход.найдите скорость пешехода шедшего из АСРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость туриста (х+1) км/ч. Так как встреча произошла в 9 км от В, то время он затратил (ч). Пешеход же прошел до встречи 19 - 9 = 10 (км). Значит затратил времени (ч). Пешеход вышел на полчаса раньше, поэтому составим уравнение:

Второй корень не подходит. Скорость пешехода равна 5 км/ч.

Ответ: 5 км/ч - скорость пешехода

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода через $V_p$ и расстояние от пункта А до места встречи через $X$. Тогда скорость туриста будет $V_p + 1$.

У нас есть движение встречи, поэтому время, в течение которого они двигаются навстречу, равно половине времени, прошедшего от начала движения пешехода до встречи:

$\frac{X}{V_p} = \frac{1}{2} \cdot \frac{X+9}{V_p + 1}$

Решим это уравнение. Умножим обе стороны на $2 \cdot V_p \cdot (V_p + 1)$, чтобы избавиться от дробей:

$2X \cdot (V_p + 1) = V_p \cdot (X + 9)$

Раскроем скобки:

$2X \cdot V_p + 2X = V_p \cdot X + V_p \cdot 9$

Перегруппируем:

$2X \cdot V_p - V_p \cdot X = V_p \cdot 9 - 2X$

$X \cdot (2V_p - V_p) = V_p \cdot 9 - 2X$

$X \cdot V_p = V_p \cdot 9 - 2X$

$X = \frac{V_p \cdot 9}{3}$

$X = 3V_p$

Теперь у нас есть выражение для расстояния $X$ через скорость пешехода. Также у нас есть информация о том, что расстояние между пунктами А и В равно 19 км:

$X + (X + 9) = 19$

Подставим значение $X$:

$3V_p + (3V_p + 9) = 19$

Решим это уравнение:

$6V_p + 9 = 19$

$6V_p = 10$

$V_p = \frac{10}{6}$

$V_p = \frac{5}{3}$

Таким образом, скорость пешехода равна $\frac{5}{3}$ км/ч.