Question

Укажите решение неравенства 3х - 2(х - 5) <-6.1) [4; +0)2) (-оо; 4)3) (-оо; —16]4) [-16; +oo)​

Answer 1

Ответ:

$3x - 2(x - 5) < - 6 \\ 3x - 2x + 10 < - 6 \\ x < - 6 - 10 \\ x < - 16$

[-оо, -16]

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и найдем его решение:

3x - 2(x - 5) < -6

Сначала раскроем скобки во втором члене:

3x - 2x + 10 < -6

Теперь объединим подобные члены слева:

x + 10 < -6

Теперь избавимся от 10, вычитая его из обеих сторон:

x < -6 - 10

x < -16

Итак, решение данного неравенства: x < -16.

Теперь давайте проверим варианты и выберем тот, который соответствует этому решению:

1. [4; +∞) - не подходит, так как x должно быть меньше -16.
2. (-∞; 4) - не подходит, так как x должно быть меньше -16.
3. (-∞; -16] - это подходящий интервал, так как он включает все значения x, меньшие или равные -16.
4. [-16; +∞) - не подходит, так как x должно быть меньше -16.

Таким образом, правильный ответ - вариант 3: (-∞; -16].