Question

Женя и Ваня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Женя и Ваня по очереди ставят крестики на доску 36×36, при этом нельзя ставить 9 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Женя и Ваня могут поставить на доску?

Answer 1

Ответ:

1152

Пошаговое объяснение:

36×4×8

Answer 2

Для нахождения наибольшего количества крестиков, которые Женя и Ваня могут поставить на доску 36×36, не нарушая правило о том, что нельзя ставить 9 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали, давайте разместим крестики следующим образом:

1. Начнем с первой строки (горизонтали) и заполним ее следующим образом: XOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOX...

   Это означает, что мы ставим крестик (X) в каждую вторую клетку первой строки.

2. Сдвигаемся на вторую строку и начинаем ее заполнять так же, но смещаясь на одну клетку: OXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOXOX...

   Теперь вторая строка начинается с клетки, где в первой строке был крестик (X), и мы ставим крестик (X) в каждую вторую клетку.

3. Продолжаем этот процесс чередования X и O для каждой строки, сдвигаясь на одну клетку в каждой новой строке.

Это означает, что в каждой строке будет 18 крестиков (X) и 18 ноликов (O), и каждый крестик будет иметь 9 соседей (по 3 в каждом направлении: горизонталь, вертикаль и диагональ).

Теперь у нас есть 36 строк, поэтому:

36 строк * 18 крестиков в строке = 648 крестиков.

Таким образом, Женя и Ваня могут поставить на доску 36×36 максимальное количество крестиков, равное 648, не нарушая правило о 9 крестиках подряд по вертикали или горизонтали.