Question

Объясните пожалуйста Корень 3 степени из 100 * (√2) в степени 8/3 *(5) в степени 1/3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:100^(1/3) * 2^(4/3) * 5^(-5/8) = 2^(1/3) * 2^(1/3) * 5^(1/3) * 5^(1/3) * 2^(4/3) * 5^(-5/8) = 2^(2) * 5^(1/24) = 4 * 5^(1/24). При умножении чисел с одинаковыми основаниями степени складываются, при делении - вычитаются.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\sqrt[3]{100} *\sqrt[\frac{8}{3} ]{2} *5^\frac{1}{3} =\sqrt[3]{2^{2}*5^{2} } *\sqrt[\frac{8}{3} ]{2}*5^\frac{1}{3} \\\\=2^{\frac{2}{3} } *5^{\frac{2}{3} }*2^{\frac{3}{8} }*5^\frac{1}{3} =2^{\frac{2}{3}+\frac{3}{8} } *5^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3} }=\\\\=2^{\frac{6+24}{24} } *5^{\frac{3}{3} }=2^{\frac{30}{24} } *5^{1 }=2^{\frac{5}{4} } *5$

если я правильно понял вашу запись

Answer 3

Давайте разберёмся с выражением поэтапно.

1. Корень 3-й степени из 100:

   $$\sqrt[3]{100} = 100^{1/3} = 4.64159 \text{ (приблизительно)}.$$

2. Корень квадратный из 2:

   $$\sqrt{2} \approx 1.41421.$$

3. Возводим корень квадратный из 2 в степень 8/3:

   $$(\sqrt{2})^{8/3} = \sqrt[3]{(\sqrt{2})^8} = \sqrt[3]{2^4} = 2^{4/3} = 4 \text{ (точное значение)}.$$

4. Возводим 5 в степень 1/3:

   $$5^{1/3} \approx 1.70997.$$

5. Умножаем результаты:

   $$4 \times 1.70997 \approx 6.83988.$$

Таким образом, корень 3-й степени из $100 \times (\sqrt{2})^{8/3} \times 5^{1/3}$ равен приблизительно 6.83988.