Question

В деревне Кара-Кужур живут 70 семей. 50 из них имеют коров,а 35-яков. 30 семей имеют и коров,и яков.Сколько семей не имеют ни коров,ни яков?

Answer 1

Ответ:50 семей имеют коров, из них 30 имеют еще и яков.

Значит, только коров имеют 50-30 = 20 семей

35 семей имеют яков, из них 30 имею еще и коров.

Значит, только яков имеют 35-30 = 5 семей.

Получаем:

20 - только коровы

5 - только яки

30 - коровы и яки

Всего 20+5+30 = 55 семей содержат животных

Не содержат 70-55 = 15 семей.

Answer 2

Давайте воспользуемся теорией множеств для решения этой задачи.

Обозначим:

• Количество семей с коровами: $A = 50$,
• Количество семей с яками: $B = 35$,
• Количество семей с и коровами, и яками: $A \cap B = 30$.

Теперь воспользуемся формулой включения-исключения для нахождения количества семей без коров и яков:

$n(\text{без коров и яков}) = \text{Всего семей} - n(\text{с коровами}) - n(\text{с яками}) + n(\text{с коровами и яками}).$

В данном случае "Всего семей" это общее количество семей в деревне, которое равно 70.

Теперь подставим значения и рассчитаем:

$n(\text{без коров и яков}) = 70 - 50 - 35 + 30 = 15.$

Таким образом, 15 семей в деревне не имеют ни коров, ни яков.