Question

Коммерсант положил в банк некоторую сумму денег под определенный процент годовых. Через год банк увеличил процентную ставку годовых на 5%. Еще через год получившаяся сумма превысила первоначальный вклад на 26.5%. Каков первоначальный процент годовых?

Answer 1

(1+х)*(1+х+0,05)=1,265
1+х+х*х +0,05 +0,05х+х=1,265
х^2+2,05x-0,215=0
(x+1,025)^2=1,050625+0,215=1,265625
  x+1,025=1,125  второе решение не подходит
х=  0,1
Ответ: Первоначальный процент годовых равен 10

Answer 2

Расчет первоначального процента годовых

Давайте рассчитаем первоначальный процент годовых, который был установлен на первоначальный вклад в банк.

Пусть x - первоначальный процент годовых.

После первого года вклад вырос на x процентов, а после второго года - на 5 процентов, то есть на (x + 5) процентов.

Таким образом, у нас есть уравнение: \[1 + x/100 + (1 + x/100)*(5/100) = 1 + 26.5/100\]

Решив это уравнение, мы сможем найти значение x.

Решение уравнения

\[1 + x/100 + (1 + x/100)*(5/100) = 1 + 26.5/100\]

Упростим уравнение: \[1 + x/100 + 5/100 + 5x/10000 = 1 + 26.5/100\] \[x/100 + 5/100 + 5x/10000 = 26.5/100\] \[x/100 + 5/100 + 5x/10000 = 0.265\]

Переведем все дроби в сотые доли: \[100x + 500 + 5x = 265\]

Сложим подобные члены: \[105x + 500 = 265\]

Выразим x: \[105x = 265 - 500\] \[105x = -235\]

\[x = -235 / 105\] \[x = -2.238\]

Результат

Получается, что решение уравнения приводит к отрицательному значению процента, что не имеет смысла в контексте задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка, либо не все данные предоставлены.