Question

Помогите решить неравенства 1)x/6+1/2>x-1/3 2)1/4-y/3>1/3-y

Answer 1

Вот держи. Удачи в написании

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их решения.

Решение неравенства 1: \( \frac{x}{6} + \frac{1}{2} > x - \frac{1}{3} \)

Для начала, давайте уберем дроби из неравенства, умножив все части неравенства на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей).

\[ 6 \cdot \left( \frac{x}{6} \right) + 6 \cdot \left( \frac{1}{2} \right) > 6x - 6 \cdot \left( \frac{1}{3} \right) \] \[ x + 3 > 6x - 2 \]

Теперь выразим x:

\[ 3 + 2 > 6x - x \] \[ 5 > 5x \] \[ x < 1 \]

Таким образом, решением неравенства 1 является множество всех x, таких что \( x < 1 \).

Решение неравенства 2: \( \frac{1}{4} - \frac{y}{3} > \frac{1}{3} - y \)

Аналогично, начнем с избавления от дробей, умножив все части неравенства на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей).

\[ 12 \cdot \left( \frac{1}{4} \right) - 12 \cdot \left( \frac{y}{3} \right) > 12 \cdot \left( \frac{1}{3} \right) - 12y \] \[ 3 - 4y > 4 - 12y \]

Теперь выразим y:

\[ 3 - 4y + 12y > 4 \] \[ 12y - 4y > 4 - 3 \] \[ 8y > 1 \] \[ y > \frac{1}{8} \]

Таким образом, решением неравенства 2 является множество всех y, таких что \( y > \frac{1}{8} \).

Теперь у нас есть решения обоих неравенств:

1. Для неравенства 1: \( x < 1 \) 2. Для неравенства 2: \( y > \frac{1}{8} \)

Надеюсь, это поможет вам решить данные неравенства. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!