Question

Найдите сумму целый чисел , удовлетворяющих неравенству: Ιх-1Ι <3.2 Ι- это модуль

Answer 1

| х-1 | < 3.2
х-1 < 3.2
х < 3.2 +1
х < 4.2
Ответ: х < 4.2

Answer 2

Для того чтобы найти сумму целых чисел, удовлетворяющих неравенству |x-1| < 3.2, мы можем рассмотреть все целые числа, которые удовлетворяют данному неравенству.

Нахождение целых чисел, удовлетворяющих неравенству

Неравенство |x-1| < 3.2 можно интерпретировать как два неравенства:

1. x - 1 < 3.2 2. x - 1 > -3.2

Решим эти неравенства:

1. x - 1 < 3.2 x < 4.2

2. x - 1 > -3.2 x > -2.2

Итак, целые числа, удовлетворяющие данному неравенству, находятся в интервале (-2, 3).

Нахождение суммы целых чисел

Для нахождения суммы всех целых чисел в интервале (-2, 3) мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

В данном случае: - Первый элемент = -2 - Последний элемент = 2 - Количество элементов = 2 - (-2) + 1 = 5

Сумма = (-2 + 2) * 5 / 2 = 0 * 5 / 2 = 0

Таким образом, сумма всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству |x-1| < 3.2, равна 0.