Question

Помогите пожалуйста 1) _/-х^-2x+8=-x+4 2) _/2х-7=х-21 _/ - это радикал (знак корня), который идет до конца знака "="

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОДЗ правая часть уравнений не должны быть отрицательны

Answer 2

Для решения уравнений с радикалами, начнем с того, чтобы избавиться от корней.

1. √(х^-2x+8) = -x+4

Сначала избавимся от корня. Возвести обе стороны уравнения в квадрат:

(х^-2x+8) = (-x+4)^2

Теперь выразим x:

х^-2x+8 = x^2 - 8x + 16

Перенесем все на одну сторону:

x^2 - 6x + 8 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией:

(x - 2)(x - 4) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения x:

1. x - 2 = 0 => x = 2

2. x - 4 = 0 => x = 4

3. √(2x-7) = х-21

Аналогично, избавимся от корня, возведя обе стороны в квадрат:

2x - 7 = (х-21)^2

Раскроем квадрат справа:

2x - 7 = x^2 - 42x + 441

Теперь переносим все на одну сторону:

x^2 - 44x + 448 = 0

Решим это квадратное уравнение. Для упрощения можно разделить все коэффициенты на 8:

(1/8)(x^2 - 44x + 448) = 0

x^2 - 44x + 448 = 0

Теперь решим это уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или факторизацию:

(x - 16)(x - 28) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x - 16 = 0 => x = 16
2. x - 28 = 0 => x = 28

Таким образом, у вас есть два корня для каждого из уравнений:

1. x = 2 и x = 4
2. x = 16 и x = 28