Question

2,1(6)запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной

Answer 1

Ответ:

$2 \times \frac{1}{6}$

Пошаговое объяснение:

Двойку пока не трогаем

0,1(6)=x

1,(6)=10x

16,(6)=100x

16,(6)-1,(6)=100x-10x

15=90x

x=15/90=1/6

И теперь ставим двойку как целую часть дроби и получаем ответ

Answer 2

Чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, можно воспользоваться следующим методом. Предположим, у нас есть периодическая десятичная дробь 2,1(6), где (6) обозначает повторение цифры 6 в бесконечности.

Давайте обозначим эту дробь за $x = 2.1(6)$. Умножим это выражение на 10, чтобы избавиться от десятичной точки:

$10x = 21.(6)$

Теперь вычтем из этого выражения первоначальное выражение $x$:

$10x - x = 21.(6) - 2.1(6)$

Это даст нам:

$9x = 19.5$

Теперь разделим обе стороны на 9:

$x = \frac{19.5}{9} = \frac{13}{6}$

Таким образом, периодическая десятичная дробь 2,1(6) равна обыкновенной дроби $\frac{13}{6}$.