Question

Решите это уровнение пжпжпжпжп (5х-2)(х+6)>0

Answer 1

ответ в фото ...........

Пошаговое объяснение:

в фото

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти интервалы значений переменной x, при которых выражение (5x-2)(x+6) > 0.

Для этого нам нужно определить знак выражения (5x-2)(x+6) на разных интервалах. Мы знаем, что произведение двух чисел положительно, если оба числа имеют одинаковый знак (положительный), или если оба числа имеют разные знаки и положительное число стоит первым.

1. Рассмотрим интервал x < -6:

   • (5x-2) < 0 (поскольку x+6 > 0 на этом интервале).
   • Это неравенство можно решить следующим образом: 5x - 2 < 0 5x < 2 x < 2/5

2. Рассмотрим интервал -6 < x < 2/5:

   • (5x-2) > 0 (поскольку x+6 > 0 и 5x-2 > 0 на этом интервале).
   • x+6 > 0 (поскольку 5x-2 > 0 и x+6 > 0 на этом интервале).

3. Рассмотрим интервал x > 2/5:

   • (5x-2) > 0 (поскольку x+6 > 0).
   • x+6 > 0 (поскольку 5x-2 > 0).

Итак, мы имеем три интервала:

1. x < -6
2. -6 < x < 2/5
3. x > 2/5

Теперь мы можем проверить знак выражения (5x-2)(x+6) на каждом из этих интервалов:

1. На интервале x < -6: Оба множителя (5x-2) и (x+6) отрицательны. Поэтому произведение положительно.

2. На интервале -6 < x < 2/5: Множитель (5x-2) положителен, а множитель (x+6) также положителен. Поэтому произведение положительно.

3. На интервале x > 2/5: Оба множителя (5x-2) и (x+6) положительны. Поэтому произведение положительно.

Итак, неравенство (5x-2)(x+6) > 0 выполняется на интервалах:

1. x < -6
2. -6 < x < 2/5
3. x > 2/5

Это значит, что решением данного неравенства является объединение этих трех интервалов: x < -6 или -6 < x < 2/5 или x > 2/5.