Question

В сундук 100 драгоценных камней. Алмаз, бриллиант, рубин и сапфир. Из них 72 камней не сапфир, и 68 не рубин. Алмаз больше на 12 чем бриллиант. Количество бриллиантов в сундуке???​

Answer 1

Ответ:

в сундуке 14 бриллиантов

Пошаговое объяснение:

т.к. из 100 камней не сапфир 72, то сапфиров 28 (100 - 72=28). т.к. из камней не рубинов 68, то рубинов 32 (100-68=32).

составим уравнение чтобы найти кол-во бриллиантов. Известно, что алмазов больше на 12, чем бриллиантов, следовательно

х+х+12=40 (40 получилось посредством 100 - (28+32))

2х+40-12

2х+28

х=14

следовательно бриллиантов 14, а алмазов 14+12=26

Answer 2

Давайте обозначим количество каждого типа драгоценных камней буквами:

A - количество алмазов B - количество бриллиантов R - количество рубинов S - количество сапфиров

У нас есть следующие сведения:

1. Из сундука всего 100 камней: A + B + R + S = 100.

2. Известно, что 72 камня не являются сапфирами, что означает, что A + B + R = 100 - S.

3. 68 камней не являются рубинами, что означает, что A + B + S = 100 - R.

4. Также известно, что алмаз больше на 12 чем бриллиант, то есть A = B + 12.

Теперь у нас есть система уравнений:

A + B + R + S = 100 A + B + R = 100 - S A + B + S = 100 - R A = B + 12

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему. Давайте начнем с уравнения A = B + 12 и подставим его в остальные уравнения:

(B + 12) + B + R + S = 100 (B + 12) + B + R = 100 - S (B + 12) + B + S = 100 - R

Теперь сложим первые два уравнения, чтобы избавиться от переменной R:

2B + 12 + R + (B + 12) + B = 100 + (100 - S)

4B + 24 + R = 200 - S

Теперь сложим последние два уравнения, чтобы избавиться от переменной S:

2B + 12 + (B + 12) + B + S = 200 - R

4B + 24 + S = 200 - R

Теперь мы можем сложить оба получившихся уравнения:

(4B + 24 + R) + (4B + 24 + S) = (200 - S) + (200 - R)

8B + 48 + R + S = 400 - R - S

Теперь мы видим, что переменные R и S сокращаются:

8B + 48 = 400

Теперь выразим B (количество бриллиантов):

8B = 400 - 48 8B = 352 B = 352 / 8 B = 44

Итак, в сундуке 44 бриллианта.

Answer 3

Давайте обозначим количество каждого типа драгоценных камней:

Пусть: A - количество алмазов, B - количество бриллиантов, R - количество рубинов, S - количество сапфиров.

Известно, что в сундуке 100 драгоценных камней, поэтому:

A + B + R + S = 100

Также известно, что 72 камня не являются сапфирами, что означает:

A + B + R = 100 - S

И 68 камней не являются рубинами, поэтому:

A + B + S = 100 - R

Из условия известно, что "Алмаз больше на 12 чем бриллиант", то есть:

A = B + 12

Теперь мы можем собрать все эти уравнения вместе:

(A + B + R) + (A + B + S) = 100 (100 - S) + (100 - R) = 100

Сократим 100 с обеих сторон:

(100 - S) + (100 - R) - 100 = 0

Подставим A = B + 12:

(100 - S) + (100 - R) - 100 = 0 (100 - S) + (100 - R) - 100 - (B + 12) = 0

Теперь у нас есть четыре уравнения с четырьмя неизвестными:

1. A + B + R + S = 100
2. A + B + R = 100 - S
3. A + B + S = 100 - R
4. A = B + 12

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений и найти количество бриллиантов в сундуке.