Question

Ha координатной прямой выбраны точки Ах+1), B(x — 3) C(2x + 3), Найдите значение х, при котором длины отрезков AB и AC равны. Определите координаты A, B и C Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

АС = 2x+3 -(x+1)= 2x+3 -x -1= x+2 - длина отрезка АС

АВ = х + 1 - (х-3) = х +1 - х +3 = 4 длина отрезка АВ

х + 2 = 4

х = 2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти значение x, при котором длины отрезков AB и AC равны, мы должны сначала найти координаты точек A, B и C, а затем использовать формулу для расчета длины отрезка между двумя точками.

Давайте начнем с вычисления координат точек A, B и C.

A(x + 1): Координата x точки A равна x + 1.

B(x - 3): Координата x точки B равна x - 3.

C(2x + 3): Координата x точки C равна 2x + 3.

Теперь у нас есть координаты A, B и C. Давайте найдем длины отрезков AB и AC.

Длина отрезка AB: Для этого используем формулу расчета расстояния между двуми точками в одномерном пространстве:

AB = |x + 1 - (x - 3)| = |x + 1 - x + 3| = |4| = 4.

Длина отрезка AC: AC = |2x + 3 - (x + 1)| = |2x + 3 - x - 1| = |x + 2|.

Теперь мы хотим, чтобы длины отрезков AB и AC были равны, поэтому:

4 = |x + 2|.

Теперь рассмотрим два случая:

1. x + 2 = 4: x = 4 - 2 x = 2.

2. -(x + 2) = 4: x + 2 = -4 x = -4 - 2 x = -6.

Итак, у нас есть два значения x, при которых длины отрезков AB и AC равны: x = 2 и x = -6.

Теперь найдем координаты точек A, B и C для каждого из этих значений x:

Для x = 2: A(x + 1) = A(2 + 1) = A(3) B(x - 3) = B(2 - 3) = B(-1) C(2x + 3) = C(2*2 + 3) = C(4 + 3) = C(7)

Для x = -6: A(x + 1) = A(-6 + 1) = A(-5) B(x - 3) = B(-6 - 3) = B(-9) C(2x + 3) = C(2*(-6) + 3) = C(-12 + 3) = C(-9)

Итак, координаты точек A, B и C для x = 2 и x = -6 следующие:

Для x = 2: A(3), B(-1), C(7)

Для x = -6: A(-5), B(-9), C(-9)

Надеюсь, это помогло!