Question

Найти вторую производную y=x^3+2x^4-x

Answer 1

Ответ:

$y = {x}^{3} + 2 {x}^{4} - x \\ y' = 3 {x}^{2} + 8 {x}^{3} - 1 \\ y'' = 6x + 24 {x}^{2}$

Answer 2

Для нахождения второй производной функции $y(x) = x^3 + 2x^4 - x$, мы начнем с вычисления первой производной и затем найдем вторую производную.

1. Найдем первую производную $y'(x)$ по правилам дифференцирования:

$y'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(2x^4) - \frac{d}{dx}(x)$

$y'(x) = 3x^2 + 8x^3 - 1$

2. Теперь найдем вторую производную $y''(x)$ первой производной:

$y''(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(8x^3) - \frac{d}{dx}(1)$

$y''(x) = 6x + 24x^2$

Итак, вторая производная функции $y(x) = x^3 + 2x^4 - x$ равна $y''(x) = 6x + 24x^2$.