Question

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: а) 2,7(3); б) 14,3(78) Прошу у меня мало баллов у нас сейчас соч, Прошу ​

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Никаких проблем! Давайте разберемся с этими периодическими дробями:

а) 2,7(3):

Пусть x = 2,73333...

Умножим x на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой: 10x = 27,33333...

Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10x - x = 27,33333... - 2,73333...

Это даст нам периодическую дробь без десятичной части: 9x = 24

Теперь решим уравнение для x: x = 24 / 9 x = 8 / 3

б) 14,3(78):

Пусть y = 14,378787...

Умножим y на 100, чтобы избавиться от двух десятичных запятых: 100y = 1437,878787...

Теперь вычтем из первого уравнения второе: 100y - y = 1437,878787... - 14,378787...

Это даст нам периодическую дробь без десятичной и сотых частей: 99y = 1423

Теперь решим уравнение для y: y = 1423 / 99

Так что a) 2,7(3) представляется в виде обыкновенной дроби как 8/3, а b) 14,3(78) как 1423/99. Надеюсь, это поможет вам с сочинением!