Question

Не використовуючи побудови, знайти координати точок перетину графіків функцій у=-4х2 і у=2х​

Answer 1

Ответ:

Две точки (0;0) и (-1/2;-1)

Пошаговое объяснение:

-4х^2=2х

-4х^2-2х=0

х(-4х-2)=0

х1=0; -4х-2=0 ; -4х=2; х2=-1/2

При х1:

у(х1)=2*х=2*0=0

Точка пересечения (0;0)

При х2:

у(х2)=2х2=2*(-1/2)=-1

Точка пересечения (-1/2; -1)

***График просто для наглядности

Answer 2

Для знаходження точок перетину графіків функцій у = -4x^2 і у = 2x, ми повинні прирівняти ці дві функції і розв'язати рівняння:

-4x^2 = 2x

Спростимо рівняння, витягнувши x як спільний множник:

-4x^2 - 2x = 0

Тепер факторизуємо:

-2x(2x + 1) = 0

Розділимо обидва множники на -2:

2x(2x + 1) = 0

Тепер ми маємо два можливих варіанти:

1. 2x = 0 x = 0

2. 2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2

Отже, ми маємо дві точки перетину графіків цих функцій:

1. (0, 0)
2. (-1/2, -1/2)