Question

Не використовуючи побудови знайдіть координати точок перетину графіків функцій у= -6х² і у=3х​

Answer 1

y=-6x²

з віссю ОХ (у=0):

0=-6x²

6x²=0 |÷6

x²=0

x=0

з віссю ОУ (х=0):

y=-6×0²=-6×0=0

Точка перетину А(0;0)

y=3x

з віссю ОХ (у=0):

0=3x

3x=0

x=0÷3

x=0

з віссю ОУ (х=0):

у=3×0=0

Точка перетину В(0;0)

Answer 2

Щоб знайти координати точок перетину графіків функцій y = -6x² і y = 3x, рівняємо обидва вирази:

-6x² = 3x

Розкладемо це рівняння на квадратну форму:

-6x² - 3x = 0

Витягнемо спільний множник:

-3x(2x + 1) = 0

Тепер маємо два можливих розв'язки:

1. -3x = 0 => x = 0
2. 2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2

Таким чином, отримуємо дві точки перетину:

1. (0, 0)
2. (-1/2, -3/4)