Question

9) Найдите, сколько граммов 30%-го и 10%-го растворов спирта взяли для получения 600 г 15%-го раствора спирта.​

Answer 1

Ответ:

Допустим, что для приготовления необходимого раствора потребуется х грамм 30% спирта, значит 10% спирта потребуется (600 - х) грамм.

х грамм 30% раствора спирта содержат:

х * 30 : 100 = 0,3 * х грамм спирта.

(600 - х) 10% раствора спирта содержат:

(600 - х) * 10 : 100 = 0,1 * (600 - х) грамм спирта.

По условию задачи составляем уравнение:

0,3 * х + 0,1 * (600 - х) = 600 * 15 : 100,

0,3 * х + 60 - 0,1 * х = 90,

0,2 * х = 90 - 60,

х = 30 : 0,2,

х = 150 (г) - потребуется 30% спирта.

600 - 150 = 450 (г) - потребуется 10% спирта.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение для концентрации вещества в растворе:

$C_1V_1 + C_2V_2 = C_3V_3$

Где:

• $C_1$ и $C_2$ - концентрации начальных растворов,
• $V_1$ и $V_2$ - объемы начальных растворов,
• $C_3$ - концентрация конечного раствора,
• $V_3$ - объем конечного раствора.

Мы хотим получить 600 г 15%-го раствора спирта, поэтому:

• $C_3 = 15\% = 0.15$
• $V_3 = 600 г$

Теперь у нас есть два начальных раствора: 30%-й и 10%-й. Давайте обозначим их как $C_{30}$ и $C_{10}$, а также $V_{30}$ и $V_{10}$ - объемы этих растворов, которые нам нужно найти.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. Для 30%-го раствора: $C_{30}V_{30} + C_2V_2 = C_3V_3$
2. Для 10%-го раствора: $C_{10}V_{10} + C_2V_2 = C_3V_3$

Теперь давайте решим систему уравнений. Подставим известные значения:

1. $0.30V_{30} + 0.10V_2 = 0.15 \cdot 600$
2. $0.10V_{10} + 0.10V_2 = 0.15 \cdot 600$

Мы знаем, что $V_3 = 600 г$, поэтому мы можем упростить уравнения:

1. $0.30V_{30} + 0.10V_2 = 90$
2. $0.10V_{10} + 0.10V_2 = 90$

Теперь мы можем выразить $V_2$ из одного из уравнений и подставить его в другое:

Из уравнения 2:

$0.10V_2 = 90 - 0.10V_{10}$

Из уравнения 1:

$0.30V_{30} + 0.10\left(90 - 0.10V_{10}\right) = 90$

Теперь решим это уравнение относительно $V_{30}$:

$0.30V_{30} = 90 - 0.10\left(90 - 0.10V_{10}\right)$

$0.30V_{30} = 90 - 9 + 0.10V_{10}$

$0.30V_{30} = 81 + 0.10V_{10}$

Теперь выразим $V_{30}$:

$V_{30} = \frac{81 + 0.10V_{10}}{0.30}$

$V_{30} = \frac{810 + V_{10}}{3}$

$V_{30} = 270 + \frac{V_{10}}{3}$