Question

Переведите переодическую дробь в обыкновенную 0,01212121... .срочноо​

Answer 1

Вот весь ответ. Приложение Дробей плюс, если что)

Answer 2

Периодическую десятичную дробь 0,01212121... можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,01212121...

Заметим, что x = 0,01 + 0,0001x (потому что 0,01 это 12/1000, и 0,0001 это 12/1000 умноженное на 0,01).

Теперь мы можем решить уравнение относительно x:

x = 0,01 + 0,0001x

Переносим 0,0001x на левую сторону:

x - 0,0001x = 0,01

Факторизуем x:

0,9999x = 0,01

Теперь разделим обе стороны на 0,9999, чтобы найти значение x:

x = 0,01 / 0,9999

x = 1/99

Таким образом, периодическая дробь 0,01212121... равно 1/99 в виде обыкновенной дроби.