Question

Помогите решитьНайти область определения функции: f(x)= ln(36-x^2)​

Answer 1

$\mathrm{f}(x) = \ln( 36 - x^2)$

Область определения данной функции:

$36 - x^2 > 0$

$x^2 < 36$

$|x| < \sqrt{36} = 6$

$-6 < x < 6$

$D[f] = (-6; 6)$

Answer 2

Чтобы найти область определения функции f(x) = ln(36 - x^2), нужно определить, для каких значений x выражение под логарифмом (36 - x^2) является положительным.

Выражение под логарифмом должно быть больше нуля:

36 - x^2 > 0

Давайте решим это неравенство:

1. Выразим x^2:

x^2 < 36

2. Возьмем квадратный корень с обеих сторон, помня, что x^2 всегда неотрицательно:

| x | < 6

Это означает, что область определения функции f(x) = ln(36 - x^2) - это все значения x, для которых |x| < 6. То есть, -6 < x < 6.

Итак, область определения функции f(x) - это интервал (-6, 6).